Historique

Né à Syracuse 287 av.J.C. / Mort en 212

Fils de l'astronome Phidias, qui avait calculé le rapport existant entre les grandeurs du Soleil et de la Lune, et peut-être apparenté à Hiéron, tyran de Syracuse, Archimède est soumis dans sa jeunesse à l'influence, alors considérable, de l'école d'Alexandrie. Il est probable qu'il va lui-même séjourner dans cette ville et y suivre l'enseignement de Conon de Samos. Peut-être se rend il aussi en Égypte et en Espagne, mais il revient dans sa ville natale et ne va plus la quitter. Il y vit dans l'entourage des souverains qui le protègent et il peut se consacrer entièrement à la recherche scientifique.

En effet, on lui doit l'invention du levier ("Donnez-moi un point d'appui et je soulèverai le monde!"), de la vis sans fin (dite vis d'Archimède), des roues d'entées, mais aussi de la recherche opérationnelle; avec des machines de son invention, il tint trois ans en échec le consul Marcellus, qui assiégeait sa ville. Fondateur de la mécanique statique, il a notamment déterminé (dans son bain, dit-on, d'où il s'élança dans la rue en criant "j'ai trouvé") la poussée qu'un fluide environnant imprime à un solide (principe d'Archimède).

Enfin, quand Syracuse fut envahie par les légions de Marcellus, Archimède était, selon Plutarque, absorbé dans la contemplation d'une figure qu'il avait tracée sur le sable, et ne s'était aperçu de rien. Et quand un soldat surgit à ses cotés, il lui demande de ne pas abîmer ses cercles; le soldat, s'estimant insulté, se jeta sur lui et le tua. Marcellus qui l'admirait s'en désola et lui fit construire le tombeau qu'il avait souhaité avoir.

Archimède mathématicien

Archimède est en effet d'abord un géomètre. Le premier, dans La mesure du cercle, il donne une méthode permettant d'obtenir de Pi une approximation aussi grande que l'on désire, grâce à la mesure des polygones réguliers inscrits et exinscrits; utilisant les polygones à 96 cotés, il fournit une valeur comprise entre 22/7 et 223/71 : Archimède est parti d'un hexagone régulier et, en doublant quatre fois le nombre de ses cotés, est arrivé à des polygones de 6 ´ 2 ´ 2 ´ 2 ´ 2 = 96 cotés qui lui ont permis de démontrer sa fameuse approximation du rapport de la longueur du cercle L à son diamètre D :

3 + 10/71 < L/D < 3 + 10/70
soit 3 + 10/71 < pi < 3 + 10/70

En prenant comme valeur de pi la seconde borne de cette double inégalité, soit 22/7, on dispose d'un nombre qui diffère de sa "vraie valeur" d'un peu plus d'un millième, ce qui est, pour un rationnel proche de pi une remarquable approximation, qui explique son succès.

Dans ses livres Sur la sphère et Sur le cylindre, il trouve le rapport des volumes de ces solides, découverte à laquelle il accorde une importance particulière, puisqu'il demande que ces deux figures soient gravées sur sa tombe. Dans L'Arénaire, Archimède cherche à calculer le nombre de grains de sable contenus dans l'univers, tel qu'il se l'imagine; pour représenter un nombre aussi grande (de l'ordre de 10 puissance 63), il perfectionne le système numéral grec, qui utilise des lettres, en faisant appel aux exposants. Il trouve les formules d'addition et de soustraction des arcs, calcule l'aire d'un segment de parabole, d'un secteur de la spirale qui porte son nom, du cylindre, de la sphère, etc. Dans son traité Sur les sphéroïdes et Sur les conoïdes, il étudie les ellipsoïdes, les paraboloïdes et les hyperboloïdes de révolution. Ses recherches sur les tangentes et les quadratures l'amènent à imaginer, avec deux millénaires d'avance, des éléments de calcul différentiel et intégral.

Archimède physicien et ingénieur

Ce sont pourtant ses découvertes en mécanique qui déterminent sa grande célébrité. Dans son livre De l'équilibre des plans il donne une théorie de levier.

En physique, Archimède est le fondateur de la statique du solide, avec sa règle de la composition des forces et sa théorie du centre de gravité. Il crée l'hydrostatique dont il établit les lois de base dans son Traité des corps flottants.

Sources
Dictionnaire des Mathématique de Stella Baruk
Encyclopédie Larousse
L'empire des nombres de Denis Guedj