Historique

Abraham De Moivre est né à Vitry, en Champagne, le 26 mai 1667, et est mort à Londres le 27 novembre 1754. Mathématicien, il est connu pour son théorème en trigonométrie qui porte son nom. De Moivre était le fils d'un chirurgien, et, étant protestant, décida de quitter la France après la révocation de l'édit de Nantes en 1685. Étudiant en mathématiques, une fois à Londres il continua ses études en prenant des cours particuliers et en assistant à des conférences de mathématiques et de sciences naturelles. Il devient ami de Newton et de l'astronome E. Halley. De Moivre vécu toute sa vie dans la pauvreté bien que ses talents fussent largement reconnus de son vivant; en effet après son admission à la Royal Society of London en 1697, il devint membre des académies de Paris et de Berlin.

Travaux en Mathématiques

De Moivre a publié un grand nombre d'articles dans les Transactions Philosophiques, son premier livre traitant des probabilités (De Mensura Sortis, 1718). Ce livre présente diverses innovations dans un domaine mathématique qui n'avait commencé réellement qu'avec le livre de Bernoulli, Ars Conjectandi, cinq années auparavant. Il écrivit aussi sur le même sujet Rente à vie (1725) qui peut être considéré comme un travail important sur ce sujet. Ce livre est basé sur la loi de mortalité qui diffère peu de celle inventé par John Hudd en 1671. De Moivre a été un des premiers a utiliser les nombres complexes en trigonométrie, vers 1707. Il établit la relation :

2 cos q = (cos nq + isin nq)^1/n + (cos nq - isin nq)^1/n

qui est proche du théorème qui porte son nom :

(cos q + isin q)ⁿ = ccos nq + isin nq

Sources :
Encyclopédie Microsoft Encarta
Dictionnaire des mathématiques