|
Né : 17 août 1601,
Beaumont-de-lomagne, France
Décédé : 12 janvier 1665, Castres, France
Pierre de Fermat est né dans une famille de
commerçants. Il a exercé la profession d'homme de loi et de
conseiller au Parlement de Toulouse. Bien que les mathématiques est
toujours été pour lui un hobby, il s'est trouvé à l'origine de ses
branches les plus fécondes. Pourtant, il n'a rédigé aucun ouvrage
complet et la plupart de ses essais sont restés manuscrits de son
vivant. En fait, il n'était pratiquement connu que par
l'intermédiaire des lettres à ses amis et correspondants.
Avec son ami Blaise Pascal, il fut à l'origine du
calcul des probabilités. Il créa également la théorie des
nombres et fit dans ce domaine différentes découvertes. Ainsi,
certains le considèrent comme le père de la théorie moderne. Ses
sujets d'intérêts principaux étaient les nombres premiers et la
divisibilité. Plusieurs de ses résultats sur les nombres n'ont été
démontrés que par les mathématiciens du XVIII siècle (surtout
Euler). Il devança le calcul différentiel par ses travaux sur le
calcul infinitésimal. Il laissa à la postérité le soin de
démontrer un théorème (le fameux grand théorème de Fermat) sur
lequel les mathématiciens s'acharnent depuis plus de trois siècles.
Ce n'est qu'en 1993 que le chercheur britannique Andrew Wiles en
proposa une démonstration.
, en
mathématiques, célèbre théorème énoncé par Pierre de Fermat au
XVIIe siècle, et qui a conduit à d'importantes découvertes en
algèbre et en analyse. En étudiant les Arithmétiques, œuvre
du mathématicien grec Diophante, le mathématicien français Pierre de
Fermat s'intéressa au chapitre concernant les triplets de Pythagore,
c'est-à-dire aux ensembles de trois nombres a, b et c (par
exemple 3, 4, et 5), pour lesquels l'égalité a2 +
b2 = c2 est
vérifiée. D'après Fermat, l'équation an + bn =
cn n'a pas de solution
entière pour les valeurs de n strictement supérieures à 2. Par
exemple, il n'existe pas d'entiers positifs a, b et c tels que
a3 + b3 = c3. Dans la marge de son exemplaire des Arithmétiques,
le mathématicien français écrivit qu'il avait découvert une
démonstration vraiment remarquable, mais qu'il ne pouvait l'écrire
dans la marge.
Depuis, de nombreux mathématiciens ont tenté de
démontrer le théorème de Fermat ou de l'infirmer en trouvant un
contre-exemple. Un prix de 100 000 marks fut même offert
en 1908 par l'Université de Göttingen en Allemagne, pour récompenser
la personne qui trouverait une démonstration (et non un
contre-exemple) pouvant être vérifiée avant la fin de
l'année 2007. Le théorème a pour l'instant été partiellement
démontré à l'aide d'ordinateurs, pour des exposants atteignant
125 000, mais une démonstration complète n'a pas encore été
trouvée. En juin 1993, le mathématicien britannique Andrew Wiles
affirma avoir démontré le théorème. Cependant, en décembre 1993, des
correcteurs découvrirent une faille dans la démonstration. Andrew
Wiles a finalement apporté une démonstration complète et
juste.
Théorie des nombres, branche mathématique
traitant des propriétés et des rapports entre les nombres. D'après
cette large définition, la théorie des nombres concerne de nombreux
domaines mathématiques, en particulier l'analyse mathématique.
Cependant, la théorie des nombres s'intéresse en général à la seule
étude des entiers et parfois à certaines classes de nombres ayant
des propriétés similaires à celles des entiers.
Calcul infinitésimal , ou calcul différentiel et
intégral, branche des mathématiques qui traite de la notion de
limite, de dérivée, de primitive des fonctions, qui permet d'étudier
les fonctions et de déterminer les aires et les volumes des solides.
Le calcul infinitésimal est très utilisé, notamment en science et en
ingénierie. Il permet de résoudre les équations différentielles, que
l'on rencontre souvent en physique pour décrire les phénomènes
périodiques.
Sources :
Encyclopédie
Encarta
|