Historique

• 1646 : Naissance à Leipzig (Allemagne)
  
• 1661-1664 : A quinze ans, il connait les langues anciennes, les littératures grecque et latine et la scolastique, et lit les auteurs modernes, notamment Descartes qui l'influencera beaucoup.
  
• 1666 : Doctorat de droit à Leipzig (la faculté lui refusa le grade de docteur en 1665 raison de son jeune âge)
  
• 1667-1671 Nuremberg. Alchimiste, juriste, et déjà " homme universel "
  
• 1672-1676 Paris. Etudie Pascal, invente à son tour une machine à calculer.
  
• 1673 : Londres. Il est élu à la Royal Society. Découvre peu après le calcul infinitésimal, élabore une théorie analogue à celle de Newton.
  
• 1677-1714 : Hanovre. Écrit beaucoup. Est au centre du mouvement des idées dans le monde intellectuel européen. Mathématicien, philosophe, théologien, linguiste, historien, géographe.
  
• 1686 : Discours de métaphysique
  
• 1699 : Admission à l'Académie des Sciences de Paris
  
• 1703 : Nouveaux essais sur l'entendement humain.
  
• 1714 : Vienne. Principes de la philosophie, Monadologie.
  
• 1716 : Leibniz meurt à Hanovre dans une totale solitude : seule l'Académie de Paris lui rend hommage (éloge de Fontenelle en 1717).

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Sa démarche est à la fois celle d'un inventeur et celle d'un encyclopédiste. Esprit scientifique, il croit dans le progrès des sciences non seulement pour accroître le bien-être matériel des peuples, mais aussi pour grandir l'homme en amour et en vertu. Il souhaite ouvrir la science à tous et travaille à une encyclopédie, " inventaire de toutes les connaissances acquises et mal rangées ", qui serait non seulement un bilan des acquis, mais aussi le moyen d'aller plus loin.
Dans son oeuvre, les mathématiques sont autant objet d'étude en soi que principe de la pensée et de l'organisation du monde :

" La mathématique universelle doit traiter d'une méthode exacte de détermination des choses qui tombent sous le pouvoir de l'imagination : elle est, pour ainsi dire, une logique de l'imagination. Ma métaphysique est toute mathématique. "

G.W. Leibniz a esquissé le panorama de la recherche en informatique, depuis les racines mathématiques et logiques de cette discipline jusqu'au calcul et au raisonnement mécanisés.

La querelle Newton / Leibniz

Les dernières années de Leibniz sont assombries par la retentissante controverse avec Newton sur l'antériorité de l'invention du calcul infinitésimal. Dès 1699, Newton envoie une notification à la Royal Society accusant Leibniz de plagiat. Il continue à oeuvrer dans l'ombre et à écrire contre son collègue allemand jusqu'à ce qu'il obtienne de la Royal Society un rapport officiel lui accordant le titre de " premier inventeur ". Cependant le monde des mathématiques adoptera la notation de Leibniz, encore usitée de nos jours, et sa dénomination de " calcul intégral " : fy dy, pour l'intégrale, et dx, pour la différentielle ( f désignant une somme, tandis que d représente une différence).

Travaux mathématiques

• Leibniz conçoit, à la même époque que Newton, son calculus differentialis et son calculus summatorius pour résoudre deux problèmes distincts et, pour lui, inverses l'un de l'autre : celui des tangentes et celui des sommations (c'est-à-dire de l'intégration). Ses conceptions sont exposées dans deux mémoires publiés dans les Arta eruditorum (1684 et 1686) et dans la correspondance qu'il entretient avec les savants de son époque. 
  
  
  • Dans un système de coordonnées cartésiennes, toute courbe s'exprime par une équation. On peut donc se demander quelle direction doit suivre une droite pour que, passant par un point de la courbe, elle y soit tangente : ce problème revient, selon Leibniz, à calculer des différences infinitésimales, puisqu'il est nécessaire de comparer différentiellement un point de la courbe avec le point immédiatement précédent.
    
    
  • Inversement, si on connaît une formule exprimant la variation de direction de la tangente à une courbe, il doit être possible d'établir l'équation inconnue de cette courbe, sa " fonction primitive ". 
    
    
  • La découverte de Leibniz est d'avoir vu que ce deuxième problème revient à une rectification ou mesure d'un arc de courbe.
    
    
  • Le séjour donc Leibniz à Paris fut déterminant dans ses recherches. Ainsi, l'impulsion de Huygens et ses conseils, la lecture de Pascal (Traité des sinus du quart de cercle), et l'étude des géomètres contemporains ont conduit Leibniz à voir dans l'étude du triangle caractéristique l'outil essentiel pour résoudre le problème des tangentes pour des courbes quelconques, puis à concevoir la rectification des courbes comme un problème inverse du premier.