Pythagore

environ 560 à 490 av. JC


Historique


Pythagore était un philosophe grec à l’origine de nombreuses découvertes dans les mathématiques, l’astronomie, et la théorie de la musique. Il s’installa en Italie, à Croton, où il fonda une institution philosophique et religieuse qui attira de nombreux adeptes. En raison de l’absence d’informations contemporaines suffisantes, mais aussi parce que cette organisation avait une vocation secrète, il est difficile de distinguer les découvertes de Pythagore lui même de celles des ‘pythagoriciens’.

L’une des principales croyances de ceux-ci était que toute relation peut être réduite à des relations entre entiers, c’est à dire des nombres rationnels. Cette conception était issue d’observations en musique, en mathématiques, et en astronomie.

Travaux

  • Entre autres, ils constatèrent que des cordes vibrants simultanément produisaient des sons harmonieux quand le quotient de leurs longueurs étaient un nombre rationnel simple. Ils savaient aussi, comme les Égyptiens avant eux, qu’un triangle dont les longueurs des côtés ont pour rapport 3:4:5 est rectangle, et ils généralisèrent cette observation avec le théorème de Pythagore, qui énonce que dans un triangle rectangle la somme des carrés des longueurs des côtés adjacents à l’angle droit est égale au carré de la longueur de l’hypoténuse, et réciproquement. La rumeur veut que ce théorème ait été emprunté au Babyloniens, que Pythagore visita dans sa jeunesse, mais en général les pythagoriciens sont reconnus comme les découvreurs de cette fameuse relation.

  • Une des découvertes les plus importantes de ce groupe, qui, ironiquement, contredit ses théories sur les nombres rationnels, est l’impossibilité d’exprimer la mesure de la diagonale d’un carré en relation avec son côté par un facteur rationnel. En effet, si un carré a un côté de longueur A, ses diagonales mesurent AÖ2, c’est à dire un nombre irrationnel.

  • En astronomie, les pythagoriciens croyaient à la théorie des “sphéres célestes”, qui réduisait le monde à des espèces de sphères très grandes ayant pour centre les planètes du système solaire, et à la surface desquelles se trouvaient les étoiles. Ils pensaient par ailleurs que l’interaction entre ces sphères produisait une harmonie, appelé musique des sphères. 

  • Bien que la part de la doctrine Pythagoricienne qui a le mieux survécu est la théorie des nombres, l’idée que le monde peut être compris à travers les mathématiques fut extrêmement important au développement des sciences en générale notamment des mathématiques.

Sources :
Grolier Electronic Publishing, Inc.