Niccolò Fontana, dit Tartaglia, est né à Brescia. Son surnom provient de "tartagliare" qui signifie "bégayer" en italien. En effet, Tartaglia avait un défaut de parole, séquelle d’une très grave blessure. Lorsque les Français saccagèrent la ville de Brescia en 1512, Niccolò et son père se réfugièrent dans une cathédrale. Cependant, les soldats de Louis XIV les découvrirent ; ils tuèrent le père de Niccolò, fracturèrent le crâne de celui-ci et lui ouvrirent la mâchoire d’un coup de sabre. Toutefois, sa mère le sauva de la mort.

De famille modeste, Niccolò ne peut aller à l’école mais sa mère économise et parvient à lui payer l’école pendant 15 jours. Il vole alors des livres et continue à apprendre en autodidacte. Adulte, il gagna sa vie en enseignant les mathématiques dans toute l’Italie et en participant à des concours mathématiques. Grâce à lui, les idées de grands mécaniciens du XIIIe siècle furent réétudiées, de même que celles d’Archimède.

Historique de la résolution de l’équation du troisième degré:

L’histoire de la découverte de la résolution algébrique de l’équation du troisième degré met aux prises deux grands mathématiciens rivaux italiens, Cardan et Tartaglia, dans une controverse animée et sordide qui souleva des difficultés d’interprétation et dont le dénouement est assez inattendu.

• Sciplone del Ferro, professeur de mathématiques à Bologne, semble être le premier à résoudre l’équation cubique 
  x³ = px + q et x³ + q = px. (on ne travaillait autrefois qu’avec des nombres positifs)
  
  

• Del Ferro ne publie pas ses résultats, mais les révéla avant sa mort à Antonio Maria Fior, son élève peu talentueux.
  

• Tartaglia se consacre alors à la recherche d’une méthode de résolution d’équation et il arriva bientôt à résoudre des équations cubiques.
  
  

• En 1535, Fior, n’étant plus le seul à savoir résoudre ces équations, lança à Tartaglia un défi public sous forme d’un concours portant sur la résolution de trente équations.
  
  

• Fior proposa alors à Tartaglia trente équations du type x³ + px = q.
  
  

• Juste avant la date limite, Tartaglia trouva comment résoudre ce type d’équation et résolu les trente proposées.
  
  

• Par contre, de son côté, Fior n’en avait résolu aucune car les équations proposées par Tartaglia étaient du type 
  x³ + px² = q alors que Fior ne savait résoudre que x³ + px = q.
  
  

• Tartaglia gagna alors le défit ; cette victoire ne fut d’ailleurs que pour l’honneur, puisque Tartaglia renonça au prix : trente banquets successifs !